小学校１年の算数、図形の認識・算数を好きになる
図形の認識（正方形・長方形・三角形・円・円柱・円錐・箱・球）をテーマとする全5回構成の第1回です。今回は**平面図形（正方形・長方形・三角形・円）**に焦点を当て、幼児〜小学校低学年の子どもが図形にどう出会い、どのように理解していくかを丁寧に解説します。
以降の回では立体図形や思考力とのつながり、応用展開まで扱います。
平面図形の出発点 ―「見て」「触って」「話す」ことで形が育つ
はじめに ― 図形学習の土台は「体感と思考の往復」
図形の学びは、数とちがって“目に見える”“触れられる”対象であるぶん、子どもにとっては入りやすい反面、「名前を覚えただけ」で終わってしまいやすい領域でもあります。
けれども、形には数とは違う学びの面白さがあります。それは、「関係性」「空間」「構造」などを感覚的にとらえる力を育てることです。
この回では、まず「平面図形」と呼ばれる**2次元の基本形（正方形・長方形・三角形・円）**について、家庭での関わり方を中心に、視点・声かけ・遊び方を具体的にご紹介します。
正方形と長方形 ― 「同じ形」と思ってしまうのが自然なスタート
子どもの認識：
・どちらも「四角」であるため、区別がつきにくい
・見た目の大きさや形に影響されて、印象で判断しがち
・「正方形＝折り紙」「長方形＝ノート」という連想に頼る
目指す学び：
・正方形：4つの辺の長さが等しく、すべての角が直角
・長方形：向かい合う辺が等しく、4つの角が直角
実践方法：
・折り紙を実際に折って、「折っても同じ形になる」ことを体感
・定規で4辺の長さを測って、「正方形はぜんぶ同じ長さだね」と確認
・ノートや本、画用紙などを使って「これは正方形かな？長方形かな？」とクイズ形式に
声かけ例：
・「この形のどこが同じ長さかな？」
・「正方形ってどんなときに見つかる？長方形は？」
・「全部の角、直角かな？曲がってるところはある？」
→ ポイントは、形の“見え方”ではなく、性質に目を向ける導きをすることです。
三角形 ― 「形が変わっても三角形」の理解が重要
子どもの誤解：
・とがっていない三角形（鈍角三角形）を「三角形じゃない」と思い込む
・形の印象に引きずられて「きれいな形」だけを三角形と考えてしまう
本来の定義：
・「辺が3本、角が3つ」の図形
・どんなに形がゆがんでいても、三角形であれば三角形
遊びと発見：
・厚紙でいろいろな三角形（正三角形、二等辺三角形、鈍角三角形など）を作る
・「これは三角形？なんでそう思う？」と形を分類してみる
・三角定規や看板、家の屋根などで「見つけてくる」活動も効果的
声かけ例：
・「この三角はどこが広がってるかな？」
・「角の数は同じ？辺の数は？」
・「これも三角形なんだね。どんな三角形か名前をつけてみる？」
→ 「見慣れた形」から離れられるかが、図形の本質に気づく第一歩です。
円 ― 「境目がない」「どこから見ても同じ」という特異性に気づく
子どもの見方：
・円＝「まる」＝「コイン、ふた、お皿」などの見た目で認識
・どこが「まるい」のか、中心との関係が見えにくい
・「回る」「転がる」という性質が理解の入り口になる
学びの観点：
・円は「すべての点が中心から等しい距離にある」図形
・角がない、辺もないという特殊性があり、「まるいこと自体が特徴」
実体験活動：
・コップの底やテープの芯で型をとる
・コンパスを使って「同じ長さで回す」と円ができることを体感
・ペットボトルのふたなどを転がして「まるは動き方もちがう」と気づかせる
声かけ例：
・「このまる、どこがはじまりかな？」
・「どこまで行ってもまるのままって不思議だね」
・「この形はどこから見ても同じに見える？四角とちがうところは？」
→ 円の学びは、“まるいことの不思議さ”に気づかせるところから始まります。
「形を教える」のではなく、「形を一緒に見つける」
平面図形の理解は、「正解を言える」ことよりも、「なぜそう思ったかを説明できる」ことを目指すべきです。
子どもが自分のことばで、「ここが同じ長さ」「これはとがってる」「これはまるくつながってる」と言えるようになったとき、**図形は記号ではなく“意味のある形”**として認識されていきます。
立体図形を感じる ―「手で動かして、目で見て、頭で組み立てる」
はじめに ― 立体図形は「見る力」と「想像する力」を鍛える学び
平面図形が“形の認識”だとすれば、立体図形は“空間の認識”です。
目に見える面だけでなく、「見えない裏側」「回したときの形」「上から見たとき、横から見たとき」といった視点の移動や空間のイメージ操作が必要になります。
つまり立体図形の学びは、算数と同時に論理的な思考や視覚認知力を育てる場でもあります。
箱（直方体・立方体）― 生活の中にある「組み合わせの形」
特徴：
・面がすべて四角（正方形や長方形）
・辺の長さや角の大きさが一定
・展開図（平面にひらいた形）を想像する練習にも最適
家庭でできる活動：
・空き箱（ティッシュ箱・お菓子の箱など）を一度ばらして、展開図にしてみる
・そのあと、子どもと一緒に「もとの箱に戻せるかな？」と折って立体にする
・折り紙を使って、小さな直方体・立方体の箱を折る
声かけ例：
・「この面、どの向きに折れたら立体になる？」
・「上から見たら、どの面が見えると思う？」
・「同じ面が何枚ある？」
→ “見る→触る→戻す”という体験の流れで、「形は作れるもの」という感覚を育てます。
円柱 ― 「回しても同じ」から「まるい面とまっすぐな面」へ
特徴：
・上下は円の面、まわりは曲がった面（側面）
・転がせる・立てられるという性質
・上下左右どこから見ても「高さ」と「まるさ」の関係が変わらない
身近な例：
・トイレットペーパー、ペットボトル、缶、グラス、電池
活動例：
・実際に円柱型の物を転がす
・「転がるけど、止まるときは面で立つ」という特性に気づかせる
・紙を巻いて円柱をつくり、「側面は実は長方形」だと教える
声かけ例：
・「まるいところはいくつある？横の面はどんな形？」
・「この形は転がるかな？どうして？」
・「立てるとどこが下になる？それってなんで？」
→ 平面図形との共通点（円・長方形）を発見できると、図形間の理解が深まります。
円錐 ― 「ささる」「とがる」「回せる」独特の形を体験する
特徴：
・底面は円、頂点に向かって細くなる
・回すと円になる、尖った先がある
・見る方向によって形が大きく変わる（上からは円、横からは三角形）
身近な例：
・アイスクリームのコーン、交通標識、紙コップ、パーティー帽
活動例：
・コーン型の紙を切って、広げてみる（→実は“扇形”の面を巻いて作られている）
・転がしたときに「円を描きながらまわる」動きに注目する
・横から見ると「三角形に見えるね」と、形の変化を意識
声かけ例：
・「とんがってるのはどこ？何に似てる？」
・「これはどこを回した形だと思う？」
・「下の円、上のとんがり、横の面はどんな関係かな？」
→ 円錐は“変化”を楽しめる図形です。見る方向の違いを比べることがポイント。
球 ― 「まるいとは何か？」を体で感じる図形
特徴：
・すべての面がまるく、どこから見ても同じ
・転がる方向に制限がない（全方向に滑る・転がる）
・面も辺も角もない、唯一の形
身近な例：
・ボール、ビー玉、地球儀、卵（少しちがう）、水滴の模型など
活動例：
・球を手に取って転がす、転がる方向を観察
・四角の箱との転がり方を比べる
・粘土で作った球体を触らせ、「まるいってこういうことなんだね」と確認
声かけ例：
・「これ、どこから見ても同じに見える？ほんと？」
・「角ってある？さわってみて」
・「この形、どうしてどっちにも転がるんだろう？」
→ 球は、「まるさ」や「均等さ」の感覚を養う最適な素材です。
最後に ― 立体図形は「動き」「向き」「変化」を観察する学び
立体図形は、ただ形を知るだけでなく、
・向きを変えるとどう見えるか？
・展開したらどんな形か？
・平面とのちがいはなにか？
を体感することで、空間の思考力・予測力・構造理解を自然に伸ばすことができます。
平面と立体のつながり ―「形は組み合わせでできている」ことに気づく
はじめに ― 図形の“仕組み”を考える視点が育つとき
立体図形は、いくつかの平面図形で構成されています。
子どもがそれに気づくと、図形は「完成されたもの」ではなく、「組み合わせてできるもの」「広げられるもの」という構造的な見方へと進んでいきます。
この“構造をとらえる感覚”は、図形の学習だけでなく、算数全体（数の分解・面積・体積など）の思考にも深く関わります。
「面」を発見する練習 ― 立体は平面の組み合わせ
直方体・立方体の面に注目する
実践例：
・ティッシュ箱や牛乳パックを使って、「何枚の面がある？」と問いかける
・面を1枚ずつ色紙で貼って、数えてみる
・「この面は四角いね」「この面と同じ形のはどこ？」と確認
子どもにとっての発見：
・「立体って、実は四角が何枚か集まってるんだ」
・「同じ面が向かい合ってるね」
・「箱の形を全部広げたら、どうなるかな？」
→ 立体＝面の集合体という見方が芽生えることが大切です。
展開図の理解 ―「立体をひらいて考える」力
活動の流れ：
- 空き箱を切って展開図にして見せる（親が実演）
- 子どもに、「この面が上だったんだよ」「これはどこの面？」と質問
- 展開図の絵を見せて、「この面を折るとどこになるかな？」と予測させる
- 自分で展開図から箱を組み立ててみる
育つ力：
・立体の構造を、頭の中で回したり折ったりできる
・見えない部分を想像する力（空間認知）
・図を見て“動かせる”という感覚的処理力
声かけ例：
・「この部分を立ち上げたら、どこになると思う？」
・「ふたを閉じたら、ここは見える？見えない？」
・「全部で何枚あればこの箱になるかな？」
→ 展開図は、単なる図形ではなく「思考の操作」です。子どもが図形を動かせるようになることが最大の目標です。
「辺」と「角」に注目する練習 ― 数の世界とつながる図形の見方
基本の確認：
・「辺」は線のこと、「角」は線と線が出会ったところ
・三角形には辺が3つ、角が3つ／正方形には辺が4つ、角が4つ
・立体では辺が“線のつながり”に、角が“とがった部分”になる
活動例：
・積み木や折り紙で、辺と角の数を数える
・直方体の模型を見て「辺は何本？角はいくつ？」とたずねる
・平面と立体の違い（辺と角の数が増える）に気づかせる
声かけ例：
・「ここをさわってみて。これが“辺”っていうんだよ」
・「この四角には何本の辺がある？何個の角がある？」
・「三角形って、どこまでが三角？これが三角に見える？」
→ 図形の言葉を“数”で捉えると、算数との結びつきが深まります。
平面と立体の「対応関係」に気づく
重要な視点：
・「立体の面＝平面図形」
・「立体の角＝平面図形の角が交わるところ」
・「立体の辺＝平面図形の辺と辺のつなぎ目」
この視点が身につくと、立体が“平面図形の進化形”のように見えてきます。
例：
・立方体の面はすべて正方形 → 平面図形で見た「正方形」がここでも使われている
・円柱の側面は長方形 → 実は円柱を切ると「ながーい長方形」になることに気づく
まとめ：図形の世界は「見て終わり」ではなく「作って、動かす」もの
平面と立体のつながりを知ることで、子どもは形を単なる記号や名称でなく、構造や関係の中で理解するようになります。
それは、図形が「覚える」ものから「考えられる」ものへと変わる大きな転機です。
図形を“使って考える” ― 比較・分類・説明の力を図形で育てる
はじめに ― 図形は“思考のトレーニング場”になる
図形の学びは、見て覚えるだけではありません。
形を「どうちがう？」「なんで同じ？」「どう分けられる？」「どう言えば伝わる？」と考えることで、分類力・観察力・表現力・論理力といった“考える力”を育てることができます。
これはすべての教科につながる土台であり、「図形に強い子は、言葉と論理に強い」と言われる所以です。
図形を比べる ―「どこが同じ？どこがちがう？」を言葉にする練習
活動の例：
・三角形カードを数種類用意（正三角形、二等辺三角形、鈍角三角形など）
・「どれとどれが似てる？なんでそう思った？」と聞く
・「辺の長さ」「角のひろがり」「左右対称か」などの特徴に気づかせる
比較の視点：
・辺の本数／長さ／そろい具合
・角の数／角度の大小／直角があるかどうか
・左右対称かどうか（折って重なるか）
・回すとどう見えるか（回転対称）
声かけ例：
・「この2つの三角形、何が同じで何がちがう？」
・「こっちはとんがってるけど、こっちは広がってるね。なんでかな？」
・「この形を説明するとき、どんな言葉を使う？」
→ 「なんとなく同じ」「なんかちがう」から、「何がどうちがう」へ。観察から説明への変化を支えることが重要です。
図形を分類する ―「条件に注目して分ける」力を育てる
活動の例：
・いろいろな図形（円・正方形・長方形・三角形など）を広げて並べる
・「同じ仲間に分けてみよう」と自由に分類させる
・そのあとで「なんで分けたの？」「この形はどっちに入る？」と問いかけ
発見されやすい分類ルール：
・角の数（例：3つ、4つ、なし）
・辺の長さ（全部同じ、ちがう）
・辺の形（まるい、まっすぐ）
・対称性（折って重なるか）
・回転できるかどうか
声かけ例：
・「この形たちは、なんのルールで分けたの？」
・「この形は、どのグループにも入る？入らない？」
・「同じ形をもっと見つけられるかな？」
→ 自分でルールを作って分類する力は、図形に限らず算数・理科・国語にもつながります。
図形を見つける ―「観察の目」と「イメージする力」の育成
活動の例：
・「家の中で三角形を3つ見つけてこよう！」と形探しゲーム
・写真や図の中に、隠れた図形（窓の中の正方形、看板の円形など）を探させる
・身の回りにあるものを見て「どんな形でできてる？」と聞く
声かけ例：
・「これ、何の形に見える？」
・「見た目は違うけど、形は似てない？」
・「この形の中に、別の形がかくれてるかもよ？」
→ 「観察→発見→説明」というプロセスを通じて、図形を意識的に見る力と語る力が育ちます。
図形を説明する ―「言葉で図形を伝える」力をつける
活動の例：
・カードを1枚選び、相手に見せずに「言葉だけで」説明する
・聞いた人はその言葉をもとに、紙に形を描いてみる
・終わったら答え合わせ。「ここがちがったね」「もっと詳しく言えばよかったかも」と話し合う
鍛えられる力：
・図形の性質を整理する力
・順序立てて話す力
・相手に伝わるように言葉を選ぶ力
声かけ例：
・「どうしてその形が正方形ってわかったの？」
・「もっと正確に言うと、どんな説明になるかな？」
・「相手に伝えるには、どこを先に言ったほうがよかった？」
→ 図形の「見た目」を「ことば」で置きかえる練習は、思考と言語をつなぐ最高のトレーニングになります。
図形は「考える力を鍛える教具」になる
ここまでに紹介したように、図形は単なる形の学習ではなく、
・分類する力
・違いを見つける力
・共通点を探す力
・論理的に説明する力
・空間的に想像する力
など、思考力の土台を自然に鍛える道具として活用できます。
保護者の皆さまには、ぜひ「図形で遊ぶ」「図形を語る」「図形で考える」体験を、日常の中でゆっくり支えていただければと思います。
図形は世界を理解する窓 ― 算数・生活・創造力につながる力
はじめに ― 図形は“生きている知識”
図形は教科書の中だけの知識ではありません。
子どもたちの毎日には、図形があふれています。建物、道具、デザイン、地図、遊び、工作、アート――すべてが形で成り立っています。
図形を学ぶとは、形を見抜く目・形を生かす知恵・形をつくる力を育てることです。今回はその応用・発展を解説します。
図形と算数全体のつながり
面積・体積・比・割合・合同・相似へと発展する
図形を学ぶことは、次のような広がりにつながります。
・正方形→面積
・立方体→体積
・三角形→底辺×高さ／図形の分割
・円→円周・半径・円の面積
・相似・拡大図→比例・縮尺
・回転・対称→座標や変換の基礎
→ 小学低学年で「形に親しむ」経験が、中高学年の抽象的な図形計算や幾何の理解の土台になります。
図形と生活のつながり
見る・選ぶ・使う――日常にある「図形的判断」
身の回りには図形的判断があふれています。
・家具の配置（長さ・角度・面の大きさ）
・荷物の詰め方（立体の空間利用）
・地図の読み方（位置・向き・縮尺）
・交通標識（形による分類・注意の伝達）
・道具の選び方（円柱か角柱か、持ちやすさ、転がりやすさ）
図形の感覚がある子どもは、「どう置く？どう見る？どう使う？」という生活判断力も高まります。
図形と創造力のつながり
形をつくる・組み合わせる・変える――創造活動の基礎
図形を使った創作は、思考と表現の両方を鍛える絶好の機会です。
活動例：
・折り紙：対称性・折りの順序・展開構造
・工作：立体の組み合わせ・面の接着・強度と形状
・お絵かき：丸・三角・四角を組み合わせて物や景色を描く
・パズル：形の分解と合成・回転・合わせ方を考える
→ 図形は「完成された知識」ではなく、「動かして試す道具」として使うことで、創造力や試行錯誤力が高まります。
図形は“思考と言語の橋渡し”になる
図形を見て、触って、考えて、言葉にする――このプロセスが、
・語彙の増加（角・辺・左右・対称・回転・広がり など）
・説明力の育成（相手に伝える順序、特徴を抽出する力）
・推論の芽生え（だからこの形だ、という理屈）
など、思考と言葉の架け橋をつくります。
→ 図形の理解が深い子ほど、「言葉で考え、図で伝える」力が豊かになります。
保護者にできること ― “図形のある暮らし”を楽しむ
図形を「教える」必要はありません。
家庭では、形に気づく・語る・触る・動かすことを、一緒に楽しむだけで十分です。
具体的な関わり方：
・「この道のかたち、面白いね」
・「このお皿って、まる？それともなにかに似てる？」
・「この箱って、上から見るとどう見えるかな？」
・「この積み木、どうやったら立つと思う？」
・「この形、折ったらどうなると思う？」
→ 図形は問いを生む素材です。大人が正解を与えるよりも、一緒に考える時間こそが、思考と感性を伸ばします。
おわりに ― 図形を学ぶことは、「世界の見え方」を学ぶこと
図形の学びを通じて、子どもは目に見える世界を「意味のある構造」としてとらえるようになります。
まるい、しかくい、三角、細長い、曲がっている、広がっている――すべてが言葉になり、理由になり、表現になります。
図形は、算数であり、生活であり、思考であり、そして“ことばの前の理解”でもあります。
どうぞ、日々の中で図形を「使い、語り、遊ぶ」場面を重ねていただければ、それが必ずお子さまの“考える力”につながっていきます。
「どうしてできないの？」の前に ― 大人と子どもの“考え方”のギャップに気づくこと
大人は、たとえば「7＋5」や「10－4」といった計算を、ほとんど反射的に答えることができます。これは、長年の経験や反復練習によって頭の中に定着している「結果の記憶（暗記）」によるものです。つまり、「どう考えたか」ではなく、「もう知っているから言える」状態です。
ところが、子どもはまったく違います。彼らにとって「7＋5」は、まだ頭の中で具体物や指、ブロックなどをイメージしながら、「7に何を足すと10になる？」「残りはいくつ？」と数を動かして構成している途中なのです。
それにもかかわらず、大人が「どうしてこんな簡単なことができないの？」と問い詰めてしまうと、子どもは「考えること」をやめ、「当てずっぽうで答える」「とりあえず暗記しようとする」という行動に出ることがあります。これは、子どもの思考を途中で止めてしまう大きな障害になります。
親が無意識にしている「暗記の前提」に気づくこと
多くの保護者は、自分がすでにできる計算を「自然にできた」と思い込んでいますが、それは小さいころに誰かから教わったり、何度も経験した結果、記憶に定着した「知っている答え」に過ぎません。つまり、考えているのではなく、思い出しているのです。
しかし、子どもはその「考える体験」そのものを、まさに今積み上げている最中です。「7と何で10になるか？」「5をどう分ければ使いやすいか？」という問いに、自分の力で気づいていくことで、数に対する見通しや構造の理解が育ちます。
考えさせることの価値 ―「正解」よりも「理解」が大切
大人が答えをすぐに与えてしまうと、子どもは「そういうものなんだ」と覚えるだけになります。その結果、「応用がきかない」「文章題になるとわからない」「順番が変わると混乱する」といった現象が起こります。
反対に、「どうしてそう思ったの？」「他にも考え方あるかな？」と問いかけ、考える時間を与えることで、子どもは数の意味や関係性を少しずつつかんでいきます。これが、計算力ではなく数学的な思考力を育てる鍵です。
たとえば、「9＋4は？」「えーと……9と1で10、あと3……で13！」と、少し時間がかかっても、自分の頭で考えて出せた答えには「理解」が伴っています。これこそが、学力の土台であり、暗記ではたどりつけない本当の力です。
まとめ
「できないのは当たり前」と受け止めることが、実は最初の一歩です。大人が無意識に使っている「暗記された答え」と、子どもが今まさに組み立てようとしている「考える過程」には、大きな違いがあります。
答えの正しさだけを見ず、考えている途中の姿を認めてあげること。それが、子どもが「考えることを楽しい」と思える力を育て、「数を理解する力」として一生残っていきます。
子どもが何度も同じことを聞いてきたり、間違えたりするたびに、「今この子は、頭の中で数を動かそうとしているんだな」と、ひと呼吸おいて見守っていただけたら、それが何よりの学びの支えになります。
